Mokslai
1946 m. J. Virbickas pradėjo mokytis Anykščių septynmetėje mokykloje, vėliau, devintoje klasėje, buvo perkeltas į naujai pastatytą Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą (dabar Anykščių Jono Biliūno gimnazija). „Pradėjus mokslus, visko deficitas buvo – ir vadovėlių, ir sąsiuvinių, ir rašymo priemonių. Kažkokį vadovėlį, skirtą skaityti pramokti, ir keletą sąsiuvinių seserys sumedžiojo Vilniuje. Tėvas man davė pusę staliaus pieštuko, tokio plokščio, raudonai dažyto – nežinau kodėl iki šiol stalių pieštukus raudonai dažo. Trintuku tarnavo tokia pilkšva porėta guma, iš tankų ar tankečių sėdynių išplėšta. Trečiaskyriai ir ketvirtaskyriai vaikpalaikiai ta guma mums per plikes braukdavo – „grūšes skusdavo“... Trūko ne tik mokyklinių reikmenų – trūko ir aprangos.“ („Profesorius Juozas Virbickas“, 2011, p. 175). Vidurinę mokyklą baigė 1957 m.
Gavęs Anykščių rajono komjaunimo komiteto rekomendacijas mokytis aukštojoje mokykloje, J. Virbickas įstojo į Vilniaus universiteto Gamtos mokslų fakulteto Biologijos skyrių. Dar būdamas studentu ėmė domėtis moksliniais tyrimais. Lankė studentų zoologų būrelį, įstojo į studentų mokslinę draugiją ir aktyviai dalyvavo jos veikloje.
Studijuodamas universiteto ketvirtame kurse, 1960 m. sukūrė šeimą. Po vedybų dėl susiklosčiusių šeimyninių aplinkybių perėjo mokytis į neakivaizdinį skyrių. Su žmona Aldona apsigyveno Vilniaus rajono Liudvinavo apylinkės Trakų Vokės kaime ir pradėjo dirbti Mokslų akademijos Zoologijos ir parazitologijos instituto Žuvivaisos ir žuvų aklimatizacijos eksperimentinėje bazėje inžinieriumi žuvivaisininku.
Aldona ir Juozas Virbickai. 1960 m.
Dirbdamas ir mokydamasis 1962 m. parengė ir apgynė diplominį darbą apie lašišinės žuvies amerikinės palijos veisimą ir auginimą Lietuvoje ir įgijo biologo-zoologo ir vidurinės mokyklos biologijos ir chemijos mokytojo kvalifikaciją.