Mokslinė organizacinė ir visuomeninė veikla

J. Virbicko indėlis į žuvininkystės politikos formavimą, ekologinių tyrimų koordinavimą ir jaunų mokslininkų ugdymą paliko ilgalaikį pėdsaką. 1960 m. pradėjo dirbti Lietuvos MA Zoologijos ir parazitologijos institute (vėliau – Ekologijos institute) ir dirbo jame visą gyvenimą, keitėsi tik jo užimamos pareigos, nuo inžinieriaus žuvininko, laboratorijų vadovo iki Ekologijos instituto direktoriaus. 

1964–1969 m. J. Virbickas vadovavo Žuvivaisos laboratorijai. Nuo 1970 m. iki 2003 m. ėjo Žuvų (vėliau – Hidrobiontų) ekologijos ir fiziologijos laboratorijos vadovo pareigas, o 1977 m. buvo išrinktas Lietuvos mokslų akademijos Zoologijos ir parazitologijos instituto direktoriaus pavaduotoju mokslo reikalams. Šias pareigas ėjo dvi kadencijas. 1989 m. gruodžio 20 d. dalyvavo rinkimuose Lietuvos MA Ekologijos instituto direktoriaus pareigoms užimti. Šiuos rinkimus laimėjo J. Virbickas ir 1990–2003 m. vadovavo Lietuvos MA Zoologijos ir parazitologijos (vėliau – Ekologijos) institutui. 

Profesorius buvo ne tik žymus mokslininkas ichtiologas ir instituto vadovas, bet ir įvairių komitetų, draugijų narys. 1991 m. J. Virbickas buvo išrinktas tarptautinio Baltijos biologų komiteto nariu. Jo iniciatyva įkurta Lietuvos ekologų draugija, kurios pirmininku tapo 1991 m. Dėjo visas pastangas, kad draugija būtų pripažinta tarptautiniu mastu. 1992 m. šis tikslas buvo pasiektas, ji tapo Europos ekologų federacijos nare. 1998 m. J. Virbicko iniciatyva buvo įkurta Žuvininkų sąjunga ir tapo jos pirmuoju prezidentu. 
Nuo 1977 m. J. Virbickas buvo respublikinės probleminės mokslinės tarybos „Hidrobiologija, ichtiologija ir vandens biologinių resursų panaudojimas“ pirmininku, 1987–1990 m. – TSRS Ichtiologinės komisijos Pabaltijo skyriaus pirmininku. 1989–1991 m. dėstė Vilniaus universiteto Gamtos mokslų fakultete, buvo docentas, nuo 1991 m. – profesorius.

1994 m. J. Virbicką išrinko Lietuvos mokslų akademijos nariu korespondentu. Aktyviai dalyvavo Mokslų akademijos darbe, organizavo konferencijas, bendradarbiavo su užsienio šalių mokslininkais, skatino tarptautinius tyrimus žuvininkystės srityje. 

1995 m. išrinktas Niujorko mokslų akademijos nariu, Tarptautinės gamtos visuomenės mokslų akademijos nariu bei jos prezidiumo nariu, o 1997 m. – Tarptautinės informatizacijos akademijos prie Jungtinių Tautų Organizacijos akademiku. 

Profesorius subūrė didelį būrį mokinių ir pasekėjų, kurie prisidėjo prie ichtiologijos mokslo plėtotės Lietuvoje ir toliau tęsė jo pradėtus tyrimus. Jam vadovaujant buvo apginta 14 disertacijų.